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Optimisation (MATH801_MATH)

  • ECTS

    6 crédits

  • Composante

    UFR Sciences et Montagne

Description

Introduction à l’optimisation : analyse théorique, algorithmes de base et applications numériques. 

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Objectifs

L'objectif de ce cours est une introduction aux techniques de base de l'optimisation, à la fois théoriques et pratiques.

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Heures d'enseignement

  • Optimisation - CMCours Magistral24h
  • TDTravaux Dirigés15h
  • Optimisation - TPTravaux Pratiques16h

Pré-requis obligatoires

Connaissance du calcul différentiel de R^N. 

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Plan du cours

Position d’un problème d’optimisation, convexité, existence de solution, conditions d'optimalité avec ou sans contraintes, multiplicateurs de Lagrange, théorème de Kuhn-Tucker, Lagrangien. Algorithmes d'optimisation avec et sans contraintes : algorithmes de gradient, gradient conjugué, méthodes de Newton, quasi-Newton, gradient projeté, pénalisation, Uzawa. Systématiquement ces algorithmes seront mis à l'oeuvre sur des exemples concrets, avec Matlab. Introduction aux méthodes globales : algorithme du recuit simulé et algorithmes génétiques.

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Compétences visées

Être capable de modéliser un problème d’optimisation, l’analyser, choisir un algorithme et le mettre en œuvre.

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Bibliographie

Ciarlet, Philippe G. Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation, Collection Mathématiques Appliquées pour la Maîtrise. Masson, Paris,1982

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