Mécanique analytique et phénomènes quantiques (PHYS501_PHYS)

Développement du formalisme analytique (lagrangien puis hamiltonien) de la mécanique analytique. Lien du formalisme hamiltonien avec la mécanique ondulatoire.

Mettre en évidence le rôle du formalisme analytique de la mécanique dans la construction de la mécanique ondulatoire : rôle du théorème de Noether et structure du formalisme hamiltonien.

Mécanique newtonienne, Théorie de Maxwell.

Chapitre 1 – Mécanique analytique. A) Formalisme lagrangien et théorème de Noether ; B) Formalisme hamiltonien et crochet de Poisson.

Chapitre 2 – Mécanique ondulatoire. A) Les phénomènes quantiques et les postulats de de Broglie ; B) Éléments de mécanique ondulatoire.

Comprendre comment la théorie quantique s’appuie en fait sur la structure hamiltonienne de la théorie classique.